Мой вариант PID-регулятора

[New]

Сообщение от Arsie

Вам нужен ПИД именно версии my_PID_v5 и никак не выше. v6/v7 дадут ошибки при переключениях.

Понятно, заменю.

[tvf]

Сообщение от Arsie

Тогда вам нужно правильно понимать работу регулятора PI2D. Ну или хотя бы, как минимум, допустимый диапазон соотношений I1:I2.

Возможно произошла некоторая путаница в обозначении типов регуляторов. То что нашел в интернете по поводу PI2D относится к робототехнике.
Суть этого регулятора похожа на обычный PID, с той лишь разницей, что интегрируется не рассогласование SP-PV, а SP-PV-PV',
где PV' - это производная. Скорость накопления интегральной составляющей зависит от скорости изменения входной переменной.
Ваш же регулятор построен по схеме IPID. Может скинете ссылку на математику этого типа регулятора?

[Arsie]

Сообщение от tvf

Возможно произошла некоторая путаница в обозначении типов регуляторов. То что нашел в интернете по поводу PI2D относится к робототехнике.

Нет, никакой путаницы нет. PID, работающий на интегрирующее звено, превращается в PI2D вне зависимости от трех законов робототехники

Ссылку на материалы не дам, готовых не имею.

[tvf]

Сообщение от Arsie

Нет, никакой путаницы нет. PID, работающий на интегрирующее звено, превращается в PI2D вне зависимости от трех законов робототехники
Ссылку на материалы не дам, готовых не имею.

Секретность однако. Но в любом случае спасибо за наводку при PI2D. Отношение к робототехнике PI2D в том, что он дает минимум перерегулирования при изменении уставки. Для робототехники это принципиально. Робот не должен свалиться с края стола.

[Arsie]

Сообщение от tvf

Секретность однако. Но в любом случае спасибо за наводку при PI2D. Отношение к робототехнике PI2D в том, что он дает минимум перерегулирования при изменении уставки. Для робототехники это принципиально. Робот не должен свалиться с края стола.

В принципе да, вот только правильно настроить такой регулятор может только человек, закончивший матмех хотя бы с отличием. Если не больше.

У меня есть макросы на такой принцип регулирования, я даже применял на паре объектов с чудовищными транспортными запаздываниями. Однако чуть мозг не вывихнул, настраивая семь взаимосвязанных параметров.

[LordN]

Сообщение от tvf

Возможно произошла некоторая путаница в обозначении типов регуляторов. То что нашел в интернете по поводу PI2D относится к робототехнике.
Суть этого регулятора похожа на обычный PID, с той лишь разницей, что интегрируется не рассогласование SP-PV, а SP-PV-PV',
где PV' - это производная. Скорость накопления интегральной составляющей зависит от скорости изменения входной переменной.
Ваш же регулятор построен по схеме IPID. Может скинете ссылку на математику этого типа регулятора?

Sp - Err - dErr = Sp - ErrOld
ErrOld = Err

[tvf]

Сообщение от Arsie

Однако чуть мозг не вывихнул, настраивая семь взаимосвязанных параметров.

Вы видимо какой то другой регулятор настраивали. В PI2D тот же набор параметров, что и в PID.

Сообщение от LordN

Sp - Err - dErr = Sp - ErrOld
ErrOld = Err

Только надо учесть время тика.

[Arsie]

Сообщение от tvf

Вы видимо какой то другой регулятор настраивали. В PI2D тот же набор параметров, что и в PID.

В применимом к реальной жизни - минимум 6.

[tvf]

Освежим тему. Одним из способов, облегчающим настройку ПИД и улучшающим качество регулирования, является метод ограничения скорости накопления интегральной составляющей. Суть метода заключается в том, что при большом рассогласовании ограничивается скорость накопления интегральной составляющей, при малом рассогласовании скорость накопления интегральной составляющей соответствует установленным коэффициентам регулятора. Этот метод позволяет в значительной мере избежать колебаний при выходе на режим. Во вложении представлены 2 варианта реализации данного метода:

1. Использование PD-NI регулятора (формула во вложении). Отличие от стандартной формулы ПИД в том, что интегрируется не рассогласование, а гиперболический тангенс рассогласования.

2. Скорость накопления интегральной составляющей ограничена скоростью привода регулирующего клапана (ПЧ или других исполнительных механизмов). Как правило этот параметр известен или легко определяем.

У обоих методов есть как достоинства, так и недостатки:

1. Эффективность ограничения зависит от уровня рассогласования, может потребоваться предварительное масштабирование. Но по входам выходам совместим со стандартным ПИД из конструктора, более простая реализация.

2. Эффективность ограничения не зависит от уровня рассогласования, масштабирование не требуется. Появился дополнительный вход - время хода исполнительного механизма, более сложная реализация.

Условия сравнения в 1 сообщении из этой темы. В принципе любой из представленных методов можно вкорячить и в стандартный макрос ПИД из конструктора.

[LordN]

Сообщение от tvf

Только надо учесть время тика.

тик учитывается при нормировке коэффициентов регулятора. если конечно он постоянен, а не является функцией, например, рассогласования, производной и т.д.

[tvf]

Сообщение от LordN

тик учитывается при нормировке коэффициентов регулятора.

Тик так же учитывается и при вычислении производной.

Sp - Err - dErr = Sp - ErrOld
ErrOld = Err

Что здесь что?

Sp - уставка?
Err - рассогласование или датчик?
dErr - приращение или производная рассогласования или датчика?

[LordN]

Сообщение от tvf

Тик так же учитывается и при вычислении производной.

Sp - Err - dErr = Sp - ErrOld
ErrOld = Err

Что здесь что?

Sp - уставка?
Err - рассогласование или датчик?
dErr - приращение или производная рассогласования или датчика?

Sp - уставка
Err - рассогласование
dErr - производная рассогласования

да, при вычислении этих переменных тик "автоматически" учитывается
но есть еще интегральный и дифференциальный коэффициенты, величина которых д.б. приведена, отнормирована, ко времени тика

[tvf]

Сообщение от LordN

Sp - уставка
Err - рассогласование
dErr - производная рассогласования

Тогда у меня вопрос к математике.
Если Err - рассогласование, то
Err=Sp-Pv, где Pv - датчик.

Sp - Err - dErr=Sp-(Sp-Pv)-d(Sp-Pv)=
=Sp-Sp+Pv-dSp+dPv=
=Pv-dSp+dPv

В общем то Pv-dSp+dPv >< Sp - ErrOld

для стационарных условий, при неизменной уставке

dSp=0, тогда

Pv-dSp+dPv=Pv+dPv, то есть вообще не зависит от Sp.

Может мы друг друга не совсем понимаем, может лучше привести полную формулу ПИД регулятора?

[СВМ]

Сообщение от tvf

Возможно произошла некоторая путаница в обозначении типов регуляторов. То что нашел в интернете по поводу PI2D относится к робототехнике.
Суть этого регулятора похожа на обычный PID, с той лишь разницей, что интегрируется не рассогласование SP-PV, а SP-PV-PV',
где PV' - это производная. Скорость накопления интегральной составляющей зависит от скорости изменения входной переменной.

А что именно Вы нашли? Прошу ссылку. И ещё вопрос: какой программой пользуетесь при моделировании ПИД-усилителя?

[LordN]

Сообщение от LordN

Sp - Err - dErr = Sp - ErrOld
ErrOld = Err

Сообщение от tvf

Тогда у меня вопрос к математике.
Если Err - рассогласование, то
Err=Sp-Pv, где Pv - датчик.

Sp - Err - dErr=Sp-(Sp-Pv)-d(Sp-Pv)=
=Sp-Sp+Pv-dSp+dPv=
=Pv-dSp+dPv

В общем то Pv-dSp+dPv >< Sp - ErrOld

для стационарных условий, при неизменной уставке

dSp=0, тогда

Pv-dSp+dPv=Pv+dPv, то есть вообще не зависит от Sp.

Может мы друг друга не совсем понимаем, может лучше привести полную формулу ПИД регулятора?

смотрите выше.

Err = Sp - Pv
dErr = Err - ErrOld(**)
ErrOld = Err // запомнили

а это значит что

Sp - (Err + dErr) => Sp - (Err + (Err - ErrOld)) => Sp - (2Err - ErrOld)



полная формула ПИДа

Err/P +(Summ+=Err* tautick/Ti) + dErr*Td/tautick

размерность
Err = °K
Р = °К
Ti = °К*секунды
Td = секунды/°K
dErr = °K
tautick = секунда

p.s.
Summ+=Err* tautick/Ti - интеграл по формуле прямоугольника
можно заменить интеграл на формулу трапеции
Summ+=(Err+ErrOld)* tautick/(2*Ti) =>
по (**)
ErrOld = Err - dErr и тогда
Summ=(2*dErr-dErr)*tautick/(2*Ti)

[tvf]

Сообщение от LordN

полная формула ПИДа

Err/P +(Summ+=Err* tautick/Ti) + dErr*Td/tautick

Это стандартная формула ПИД с несвязанными коэффициентами. Только Р это зона пропорциональности, а не коэффициент усиления.

dErr = Err - ErrOld(**)

dErr - производная рассогласования

По мне так производная находится несколько иначе:

dErr = (Err - ErrOld)/tautick

Да и размерностью вы что то напутали:

Err = °K
dErr = °K

Вспомните школьную физику:
Расстояние - размерность - м
Скорость (первая производная от расстояния)- размерность - м/с
Ускорение (вторая производная от расстояния) - размерность м/с2

Боюсь, что если в формулу определения производной закралась ошибка, то ошибка есть и во всей последующей математике, а соответственно и в конечной формуле.

[tvf]

Сообщение от СВМ

А что именно Вы нашли? Прошу ссылку. И ещё вопрос: какой программой пользуетесь при моделировании ПИД-усилителя?

Во вложении сама формула. Просто немного преобразовал подинтегральное выражение:

Err+Err'=SP-PV+(SP-PV)'=SP-PV+SP'-PV'

Как правило, регулятор работает при неизменной уставке, так что SP'=0, отсюда имеем

SP-PV+SP'-PV' => SP-PV-PV'

Программами для моделирования не пользуюсь, проверяю на реальных объектах.

[LordN]

Сообщение от tvf

Это стандартная формула ПИД с несвязанными коэффициентами. Только Р это зона пропорциональности, а не коэффициент усиления.


По мне так производная находится несколько иначе:

dErr = (Err - ErrOld)/tautick

Да и размерностью вы что то напутали:

Вспомните школьную физику:
Расстояние - размерность - м
Скорость (первая производная от расстояния)- размерность - м/с
Ускорение (вторая производная от расстояния) - размерность м/с2

Боюсь, что если в формулу определения производной закралась ошибка, то ошибка есть и во всей последующей математике, а соответственно и в конечной формуле.

математика от программирования несколько отличается. производную dErr мы получаем вычисляя разность двух значений Err. к тику вычислений разность привязывается через постоянную tautick и её мы выносим из вычисления разности в вычисление регулятора.

[tvf]

Сообщение от LordN

производную dErr мы получаем вычисляя разность двух значений Err. к тику вычислений разность привязывается через постоянную tautick и её мы выносим из вычисления разности в вычисление регулятора.

Где то у вас пробел в образовании, раз считаете что переменная и ее производная имеют одинаковые размерности.

[СВМ]

Сообщение от tvf

Программами для моделирования не пользуюсь, проверяю на реальных объектах.

Я пользуюсь симулятором Самуйлова. Файл PID1 - моделирование PI2D и обычного ПИД-регулятора.

[tvf]

Сообщение от СВМ

Я пользуюсь симулятором Самуйлова.

У меня на вашу прогу антивирь ругается. Говорит надо подумать. В симуляторе сама формула PI2D приведена? А то в разных источниках приводятся разные формулы с одним и тем же обозначением.

[СВМ]

Сообщение от tvf

У меня на вашу прогу антивирь ругается.

Мой Dr.Web молчит.

Сообщение от tvf

В симуляторе сама формула PI2D приведена?

Да. Получена от Вас.

[LordN]

Сообщение от tvf

Где то у вас пробел в образовании, раз считаете что переменная и ее производная имеют одинаковые размерности.

что вы, не конешно, это у вас пробел в пониманиях смыслов букв написанных черным по белому

[tvf]

Сообщение от LordN

что вы, не конешно,

Не будем препираться, пусть каждый останется при своем мнении.

[tvf]

Сообщение от СВМ

Мой Dr.Web молчит.
Да. Получена от Вас.

Ну аваст долго думал и сказал, что все нормально. Насколько я понял, вы смоделировали формулу PI2D в симуляторе. Надо будет попробовать.

[trengtor]

Хочу для себя кое-что уточнить и прояснить.

Возможно ли в случае жесткой привязки замеров и расчетов к временнОй сетке убрать tautick из расчетов? Или это будет чересчур вульгарным допущением и упрощением?

ps. Речь идет не о вашей линейке продукции, просто поиском по ПИ2Д вышел на данное обсуждение.

[LordN]

Сообщение от trengtor

Хочу для себя кое-что уточнить и прояснить.

Возможно ли в случае жесткой привязки замеров и расчетов к временнОй сетке убрать tautick из расчетов? Или это будет чересчур вульгарным допущением и упрощением?

делать можете все что угодно, кто вам запретит? другое дело как потом разобраться где что и что как работает.

[trengtor]

Сообщение от LordN

другое дело как потом разобраться где что и что как работает.

При жесткой сетке диспетчера выполнения функций, работающего по прерыванию таймера, я так полагаю, tautick вырождается до обычной числовой константы. Речь об этом.

[LordN]

Сообщение от trengtor

При жесткой сетке диспетчера выполнения функций, работающего по прерыванию таймера, я так полагаю, tautick вырождается до обычной числовой константы. Речь об этом.

эту константу надо затащить внутрь регулятора для его масштабирования иначе при любом изменении результат будет плохим.

[Goscha]

[QUOTE=tvf;15571]Время от времени читаю на форуме пожелания иметь ПИД регулятор с возможностью на лету менять коэффициенты.

Да и не только это. Просто иметь полноценный ПИД регулятор. К сожалению Сегнетикс сделал какой-то недоделанный.
Много занимался контроллерами Овен. Правда после омоложения коллектива программы стали никуда не годные и с Овеном завязал. Сегнетикс хорошо работает на больших установках с большими постоянными времени. А вот с маленькими, да еще с завышенным трехходовым беда. Все время пролетает уставку, нет действия Д составляющей.
Короче хочу попробовать ваш my PID v5 только вот как его вставить в стандартную программу Сегнетикса??? Ведь блоки открываются в режиме "просмотр"