Очень рекомендую вам прочитать
эту статью на гиктаймс. Она много рассказывает про еепром и особенности записи туда.
3) Начинаются проблемы чтения и/или записи. Например, вы считываете какие-то нереальные цифры, далеко выходящие за предел ваших рабочих значений. Или не можете произвести запись - считывается всегда одно и то же число.
4) Из третьего пункта выходит четвёртый. Если вы добавите простенькую схему анализа того, что вы записали последний раз и что читается из каждой ячейки памяти - можно судить о том, что всё хорошо. И как только появится хотя бы одна ошибка чтения - стоит озадачитсья сменой памяти
5) Заменить отдельно чип памяти можно. Проект хранится во флэш-памяти самого процессора. Однако, нужно учитывать, что все сохранённые значения eeprom будут потеряны и придётся учитывать, что при запуске с новым чипом памяти будет прочитан "мусор". Придётся перезаписать все уставки.